Question

关于X的一次函数Y=-2X+M和反比例函数Y=N+1/X的图象都经过点A(-2,1)，

关于X的一次函数Y=-2X+M和反比例函数Y=N+1/X的图象都经过点A(-2,1)，求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标，求三角形AOB的面积

Answer 1

解：由题知：一次函数Y=-2X+M和反比例函数Y=N+1/X的图象都经过点A(-2,1)，
..1=4+M , 1=N-1/2
所以M=-3，N=3/2
所以Y=-2X-3, Y=3/2+1/x
解二次方程的：x=-1/4 ,Y=-5/2 或 x=-2,Y=1
所以B（-1/4,-5/2)
作图，可知过点B作BD垂直于Y轴，交Y轴与点D；过点B作BE垂直于X轴，交X轴与点E；过点A作AC垂直于X轴，交X轴与点C
所以三角形AOB的面积=梯形ABEC+矩形BDOE-三角形ACE-三角形BDE
=1/2 x (1+5/2)x2+1/4 x 5/2 -1/2 x 1x2-1/2 x1/4 x5/2
=45/16

Answer 2

解：（1）把A（-2，1）代入函数关系式得到m=-3，n=3
∴一次函数的解析式为y=-2x-3，反比例函数的解析式为y=- 2/x；

（2）解方程组 {y=-2x-3 y=-2x，得： {x1=-2 y1=1， {x2=12 y2=-4，
∴B的坐标为（ 1/2，-4）；

（3）S△AOB=S△AOC+S△BOC= 1/2×3/2×4+1/2×3/2×1= 15/4．

Answer 3

解：由题知：一次函数Y=-2X+M和反比例函数Y=N+1/X的图象都经过点A(-2,1)，
..1=4+M , 1=N-1/2
所以M=-3，N=3/2
所以Y=-2X-3, Y=3/2+1/x
解二次方程的：x=-1/4 ,Y=-5/2 或 x=-2,Y=1

Answer 4

A坐标点代入方程 得 M=-3，N=3/2 联立方程组得，B（-1，-1）
y=-2x-3 另y=0 得 |x|=3/2
面积S=|x|*（1+1）/2=3/2
[把三角形AOB的图像画出来，就一目了然]