Question

已知关于x的方程x^2+ax+2=0. ①若方程有两个大于1的不等实根，求a的取值范围？

已知关于x的方程x^2+ax+2=0.
①若方程有两个大于1的不等实根，求a的取值范围？
②若两实根x1,x2满足0＜X1＜1＜X2＜4，求a的取值范围？
③若两实根x1,x2满足1＜X1＜X2＜4，求a的取值范围？

Answer 1

画出方程曲线
由条件1可知
-2/a>0
x^2+ax+2>0
解得a<0

第二问要求-2/a>0
0<[a的平方+根号（a的平方-8）]/2<1
2<[a的平方-根号（a的平方-8）]/2<4
解出即可

第三问要求-2/a>0
0<[a的平方+根号（a的平方-8）]/2<[a的平方-根号（a的平方-8）]/2<4
解出即可

Answer 2

如题可得▷=a^2-8 题中三问都有▷>0必须满足可得a>2^（3%2）或a<-2^（3%2）.
令F（x）=x^2+ax+2，在满足▷>0的条件下123只要满足以下
1,不妨令x1<x2只要满足x1>1,而x1=(-a-▷)%2 解x1>1 就行 得a<-2^（3%2）.
2，F（o）>o,F（1）<o,F（4）>0 解之得-9%2<a<-3
3,F（1）>0,F（4）>0,F（-a%2）<0 解之得-3<a<-2^（3%2）.和a>2^（3%2）。

Answer 3

解：①由题可得▷=a^2-8 解得：a小于-2陪根号2 ，a大于2陪根号2:；又由两根之和得：x1+x2=-a,而且-a大于2，从而，a＜2. 所以,a小于-2陪根号2.