Question

在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，求证：∠A=2∠DCB

Answer 1

在考试么。
因为AB=AC
所以<C=<B
又因为CD垂直于AB
所以<A+<ACD=90.
<B+<DCB=90.
又因为<B=<c又因为<C=<ACD+<DCB
所以<ACD+<DCB+<DCB=<A+<ACD

Answer 2

过点A作AE垂直BC于E，AB=AC则<B=<C,<BAE=<CAE=90°-<B
CD垂直于AB则<DCB+<B=90° 于是<BAE=<CAE=<DCB 得证<A=<BAE+<CAE=2<DCB

Answer 3

∠A+∠ACD=90度
∠DCB+∠DBC=90度
因为AB=AC 所以∠DBC=∠ACD+∠DCB
代入 2∠DCB+∠ACD=90度
所以 2∠A=2∠DCB

Answer 4

∠A+∠ACD=∠B+∠DCB=90°两边同时减去∠ACD，可得∠A=2∠DCB