Question

lnlnx+1+1求导

Answer 1

首先，根据链式法则，对于复合函数 ln(ln(x)+1)，我们需要先对内部函数进行求导，然后再将结果乘上外部函数的导数。
内部函数的导数为：
d/dx [ln(ln(x)+1)] = 1 / (ln(x)+1) * d/dx [ln(x)+1]
= 1 / (ln(x)+1) * 1/x
然后，对外部函数进行求导，有：
d/dx [ln(ln(x)+1)+1] = d/dx [ln(ln(x)+1)] + d/dx [1]
= 1 / (ln(x)+1) * 1/x + 0
= 1 / (x(ln(x)+1))
因此，ln(ln(x)+1)+1的导数为1 / (x(ln(x)+1))。

Answer 2

y = ln[ln(x+1)+1]
y' = 1/[ln(x+1)+1] 1/ln(x+1) = 1/{ln(x+1)[ln(x+1)+1]}