如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，CE的延长线交AB于F，FG∥AC交AD于G,联结CG
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1. 在Rt△ACD中，E是中点，
则AE=CE（斜边上的中线是斜边的一半）
EF=EG（利用AC∥FG内错角相等）
∴AG=CF（上面二线段相加）
△AFG≌△CGF（SAS）
AF=CG
2. 过D作DH∥CF交FB于H
在△AHD中 E是中点
AF=FH
在△CFB中 D是中点
FH=HB
FB=2AF＝2CG
则AE=CE（斜边上的中线是斜边的一半）
EF=EG（利用AC∥FG内错角相等）
∴AG=CF（上面二线段相加）
△AFG≌△CGF（SAS）
AF=CG
2. 过D作DH∥CF交FB于H
在△AHD中 E是中点
AF=FH
在△CFB中 D是中点
FH=HB
FB=2AF＝2CG
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