O为平面内的动点，A、B、C是平面内不共线的三点，满足OA+OB=OC ，则点O轨迹必过 三角形ABC的（）
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设AB中点为D，则OA+OB=2OD=λOC，O，D，C三点共线，故一定过重心
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C
解析：设线段AB的中点为D，则=(+)=，∴O、C、D三点共线，即O在AB边的中线CD上.∴O点的轨迹必过△ABC的重心
解析：设线段AB的中点为D，则=(+)=，∴O、C、D三点共线，即O在AB边的中线CD上.∴O点的轨迹必过△ABC的重心
参考资料： http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/226704/
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