Question

分母是根号下一减X的平方,分子是X,的不定积分怎么求呀?

能不能具体步骤写一下呀

Answer 1

凑微分就行，∫x/√(1-x²)dx=-∫1/[2√(1-x²)]d(1-x²)=-√(1-x²)+C

追问

那个2是哪里来的呀？能不能写详细点呢谢谢！

追答

∫x/√(1-x²)dx=∫1/√(1-x²)d（1/2x²)=∫1/[2√(1-x²)]dx²=-∫1/[2√(1-x²)]d(-x²)=-∫1/[2√(1-x²)]d(1-x²)=-√(1-x²)+C
呃，我建议你按手写的格式把它抄下来再看，比较清楚，这样太难看了，分数不是分数，根号不是根号的~

Answer 2

∫xdx/(1-x^2)^(1/2) = (1/2) ∫ d(x^2)/(1-x^2)^(1/2) = (-1/2) ∫ d(1-x^2)/(1-x^2)^(1/2)
=-(1-x^2)^(1/2) + C