Question

若0<a<1，则不等式x^2－（a+a^2)x+a^2>0的解集为

Answer 1

要转下思维
化成
f(a)=(1-x)a²-xa+x²=(1-x)*{[(a-x/(1-x)]²} + x²-x²/[4(1-x)]>0
令m=x/[2(1-x)]
只需f(a)min>0
①:当m≤0时(1≥x≥0),此时f(a)有最小值在a=x/[2(1-x)]取得,此时x²-{x²/[2(1-x)]}>0
请自行解出，此处提供过程
②:同理讨论0<m<1/2
③:讨论m≥1/2时
按道理一定解到一个定义域而不会出现上楼那种R全集情况
实在不会，我愿意随时效劳，直到你懂为止
只因为这题出的还行吧
对了，第二种方法就是根据求根公式求出f(a)=0两根，对它们讨论也行，只是比较直接而已

Answer 2

令不等式=0，解X。判别式为（a+a^2)^2-4*a^2=(a+a^2)^2-(2a)^2
因为0《a<1.所以 a+a^2<2a
所以判别式＜零，所以不等式等于零无解，所以解为 R