Question

ln(2x+1)×sinx²的微分？

Answer 1

要求ln(2x+1)×sinx²的微分，可以使用链式法则和乘法法则，按照以下步骤进行：

• 首先，根据链式法则，对ln(2x+1)进行微分，得到：

d[ln(2x+1)]/dx = 1/(2x+1)×d(2x+1)/dx = 2/(2x+1)

• 其次，根据乘法法则，对sinx²进行微分，得到：

d[sin(x²)]/dx = cos(x²)×d(x²)/dx = 2xcos(x²)

• 最后，根据乘法法则，对ln(2x+1)×sinx²进行微分，得到：

d[ln(2x+1)×sin(x²)]/dx = [sin(x²)×d[ln(2x+1)]]/dx + [ln(2x+1)×d[sin(x²)]]/dx
= [sin(x²)×2/(2x+1)] + [ln(2x+1)×2xcos(x²)]

综上所述，ln(2x+1)×sinx²的微分为[sin(x²)×2/(2x+1)] + [ln(2x+1)×2xcos(x²)]。