Question

初一数学 、不等式组应用题。

第16届亚运会帆船（帆板）比赛将在广州的汕尾红海湾举行。观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元／张，B种船票120元／张。某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A吨B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．
（1）共有几种符合题意的购票方式?写出解答过程；
（2）根据（1）的计算判断：哪种购票方案更省钱

Answer 1

：（1）设A种票x张，则B种票（15-x）张
根据题意得 x≥15-x/2① 600x+120(15-x)≤5000②
解得5≤x≤ 20/3
∴满足条件的x为5或6
∴共有两种购买方案
方案一：A种票5张，B种票10张
方案二：A种票6张，B种票9张．

（2）方案一购票费用：600×5+120×10=4200（元）
方案二购票费用：600×6+120×9=4680（元）
∵4200＜4680，
∴方案一更省钱．

Answer 2

解：设A种船票的数量为x，则B种船票数量小于等于2x
x+2x大于等于15 所以x大于等于5
当A种船票的数量为5，则B种船票数量10 总的费用4200元《5000。符合题意
当A种船票的数量为6，则B种船票数量9 总的费用4680元《5000。符合题意
当A种船票的数量为7，则B种船票数量8 总的费用5160元》5000。不符合题意
共有两种方法A种船票的数量为5，B种船票数量10 ：A种船票的数量为6，B种船票数量9
当A种船票的数量为5，则B种船票数量10 购票方案更省钱