如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H，求证：BH=CH
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AB=AC => ABC=ACB => DBC=90-ACB=90-ABC=ECB
所以GBC是等腰三角形
而GH垂直于BC，所以BH=CH
所以GBC是等腰三角形
而GH垂直于BC，所以BH=CH
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