AB垂直于BC，CD垂直于BC，角AMB=75°，角DMC=45°，AM=MD。求AB=BC
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差一个条件： AMD共线
证明：延长BM和CD交于E
AB垂直于BC，CD垂直于BC 所以 AB平行CD，可证三角形AMB全等于三角形EMD
所以EM=MB
所有直角三角形中 BM=CM=EM
又因为角BMC=180-75-45=60度
所以角MEC=角MCE=30度 而且三角形BCM为等边三角形
所以角ABM=30度
所以角BAM=75度
所以AB=BM=EM=BC
证明：延长BM和CD交于E
AB垂直于BC，CD垂直于BC 所以 AB平行CD，可证三角形AMB全等于三角形EMD
所以EM=MB
所有直角三角形中 BM=CM=EM
又因为角BMC=180-75-45=60度
所以角MEC=角MCE=30度 而且三角形BCM为等边三角形
所以角ABM=30度
所以角BAM=75度
所以AB=BM=EM=BC
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