已知a+1/a=√5,求a-1/a的值。
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a+1/a=√5、
（a+1/a）²=5
a²+2*a*（1/a）+（1/a）²=5
a²+2+（1/a）²=5
a²+（1/a）²=3
a²-2+（1/a）²=3-2
a²-2*a*（1/a）+（1/a）²=1
（a-1/a）²=1
a-1/a=1或-1
（a+1/a）²=5
a²+2*a*（1/a）+（1/a）²=5
a²+2+（1/a）²=5
a²+（1/a）²=3
a²-2+（1/a）²=3-2
a²-2*a*（1/a）+（1/a）²=1
（a-1/a）²=1
a-1/a=1或-1
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（a+1/a）^2=5
∴（a-1/a)^2=5-4*(a*1/a)=1
∴a-1/a=±1
∴（a-1/a)^2=5-4*(a*1/a)=1
∴a-1/a=±1
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