已知1+1=2，求证3+1=4
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因为1＋1＝2，所以2＋2＝（1+1）+（1+1），由结合律得出：
2+2＝（1+1）+（1+1）＝（1＋1＋1）＋1
又因1＋1＋1＝（1＋1）＋1＝2＋1＝3
所以2＋2＝3＋1，而3的后继是4，故知3+1＝4
证毕。
2+2＝（1+1）+（1+1）＝（1＋1＋1）＋1
又因1＋1＋1＝（1＋1）＋1＝2＋1＝3
所以2＋2＝3＋1，而3的后继是4，故知3+1＝4
证毕。
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