Question

已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增，求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）
f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1) =lg [ (ax-1)/ (x-1) ]
=lg [[ (a(x-1) +(a -1) ]/(x-1)]
=lg ( a + (a-1)/(x-1)]
令：y = lgu, u =a + (a-1)/ (x-1)
u =a + (a-1)/ (x-1) 在【10，正无穷大）上增函数就可以了。
u (10)= a +(a-1)/9 >0 且 a-1 <0
得：1/10 < a< 1

追问

请问u=a+(a-1)/9为什么是大于0的

追答

u=a+(a-1)/9它是对数的真数，真数就应该大于0,否则对数没有意义

Answer 2

（0.1,1）

追问

知道~要过程啦