Question

一道初一数学题目！在线等啊 ！~~~~~

关于因式分解的一道题目
矩形的周长是28厘米，两边长为X，Y，若X^3+X^2*Y-XY^2-Y^3=0
求矩形面积。
快啊大虾们！~~~~~~
1楼的好像不错，2楼的看不懂，3楼的好像不对哦！

Answer 1

X^3+X^2*Y-XY^2-Y^3=0
X^3+X^2*Y-XY^2-Y^3因式分解
=X^3-Y^3+X^2*Y-XY^2
=（x-y）(x^2+y^2+xy)+xy(x-y)
=（x-y)(x^2+y^2+xy+xy)
=(x-y)(x+y)^2=0 矩形的周长是28厘米 x+y=28,所以x-y=0即x=y
所以其实它是个正方形，边长为14厘米
面积14*14=256平方厘米

Answer 2

x^3+x^2y-xy^2=0
=>x^2+xy-y^2=0
=>x=[sqrt(5)-1]y/2.or.[-sqrt(5)-1]y/2<0（舍）
又x+y=28/2=14
所以y=7[sqrt(5)-1]=>x=7[3-sqrt(5)]
所以面积
S=xy=98[1+2*sqrt(5)]

Answer 3

简单~~
x^2(x+y)-y^2(x+y)=0
(x+y)^2(x-y)=0
x=y
x=y=7
s=49