已知多项式x^4+2002x^2+2001x+2002有一个因式为x^3+ax+1,另一个因式x^2+bx+2002,求a+b的值
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x^4+2002x^2+2001x+2002
=(x^4-x)+(2002x^2+2002x+2002)
=x(x^3-1)+2002(x^2+x+1)
=x(x-1)(x^2+x+1)+2002(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+2002)
已知有一个因式为x^2+ax+1,另一个因式x^2+bx+2002
可见a=1 b=-1
a+b=0
=(x^4-x)+(2002x^2+2002x+2002)
=x(x^3-1)+2002(x^2+x+1)
=x(x-1)(x^2+x+1)+2002(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+2002)
已知有一个因式为x^2+ax+1,另一个因式x^2+bx+2002
可见a=1 b=-1
a+b=0
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x^4 +2002 x^2 +2001x + 2002 = (x^2 + ax+1)(x^2 +bx+2002)
= x^4 +(a+b)x^3 + (2003+ab)x^2 + (a+b)x +1
比较同类项，得：
a+b = 0
= x^4 +(a+b)x^3 + (2003+ab)x^2 + (a+b)x +1
比较同类项，得：
a+b = 0
追问
有没有因式分解的方法
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好吧，这么快
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