Question

已知数列的通项公式an=3^n+2n+1,求前n项的和

详细过程!!

提示是分成三个数列求

Answer 1

an=3^n+（2n+1）
所以把an每一个项分成两个数列：3^n (等比数列）和（2n+1) （等差数列）的和来计算。
Sn= 3*(1- 3^n)/(1-3) + n*(3+ 2n+1)/2
=3^(n+1)/2 - 3/2 +n*(n+2)

Answer 2

Sn=3(3^n-1)/(3-1)+2n(n+1)/2+n
=3^(n+1)/2-3/2+n^2+2n