Question

数学题求解：现规定一种运算：a*b=(a+b)-(a-b),其中a,b为有理数，则(a*b)+[(b-a)*(a+b)]等于什么？

请给出运算过程，谢谢

Answer 1

由于a*b=(a+b)-(a-b)
(a*b)+[(b-a)*(a+b)]=(a+b)-(a-b)+[(b-a+a+b)-(b-a-(a+b))]
最终等于4b+2a

Answer 2

(a*b)+[(b-a)*(a+b)]
=(a+b)-(a-b)+(b-a+a+b)-(b-a-a-b)
=a+b-a+b+2b+2a
=2a+4b

追问

第2步的（b-a+a+b)-(b-a-a-b)是怎么得出来的？

追答

把[(b-a)*(a+b)]
b-a看成一整体，a+b也是一整体

Answer 3

a*b+[(b-a)*(a+b)]=(a+b)+[(b-a)-(a+b)]-[(b-a)-(a+b)]=a+b+2b+2a=3a+3b

Answer 4

a*b=(a+b)-(a-b)＝2b
(a*b)+[(b-a)*(a+b)]＝2b+2(a+b)=2a+4b