Question

如何判断方程有没有解？根与解有什么关系吗？

Answer 1

1、求导,确定函数单调区间和极值点求出极值；确定函数定义域端点值（或极限）；

2、相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点；统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有零点，零点数即为方程f(x)=0的实根数。

扩展资料：

一、对于二元函数方程，对其变量赋予特殊值的做法较多。

1、例子：解函数方程

二、定理：

1、若f(x)是单调（或连续）函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)、则f(x)=xf(1)。

2、不存在根：

而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

3、无根：

一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。

4、增根：

解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。

参考资料：百度百科-函数方程

参考资料：百度百科-根