Question

一道数学题详细解答！

某单位安排7员工在10月1日至7日值班每天一人，每人值班一天若甲乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同安排方案有多少？

Answer 1

若丙在10月7日，有A（55）*A（22）=240，若丙不在10月7日，有C（51）*C（51）*A（44）*A（22）=1200，所以共有240+1200=1440种方案。
我是这么解的，不知道有没有算错什么~~

追问

错了

Answer 2

Answer 3

P(6,6)*P(2,2) — P(4,4)*P(2,2)
=（6*5*4*3*2*1）*（1*2） — （4*3*2*1）*（1*2）
=1440—48
=1392（种）

追问

错了

追答

对的.

甲乙排在相邻两天的不同安排方案有
P(6,6)*P(2,2) 种
丙排在10月1日，丁排在10月7日,甲乙排在相邻两天的不同安排方案有
P(4,4)*P(2,2) 种

甲乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日的不同安排方案有
P(6,6)*P(2,2) — P(4,4)*P(2,2) 种