Question

初一数学几何题目

1. 如图：∠AED=60°，∠EDB=40°，当∠FED为多少度时，直线EF与直线BD互相平行？此时，∠AEF的度数是多少？

2.如图：∠1=∠2，∠3+∠4=180°，直线a与c平行吗？为什么？

详细的解题过程，谢谢了。

Answer 1

第一题：利用三角形内角和为180，可知∠EDB+∠EBD=180°-∠BED=∠AED=60°
所以可得∠EBD=60°-40°=20°
要使两直线平行则两直线与直线AB的夹角必定相等，即∠AEF=∠EBD=20°，那么很容易计算∠FED=40°，不要被题目的提问方式所骗，应先求得∠AEF
第二题：两直线平行
都是直接用书上定理，好好看书，总共用了三个定理
∠1=∠2，a,b平行 ,∠3+∠4=180°,b,c平行（这个好像是推论），
由上，两直线都和同一直线平行，那么这两条直线也是相互平行的

Answer 2

1、∠FED为40°时直线EF与直线BD互相平行、∠AFE为100° 2、因为∠1等于∠2，所以a平行b,因为∠2与∠3互补，所以。因为a平行b , b平行c。所以a平行c。

Answer 3

40°时平行 此时角AEF等于20°
∠1=∠2说明a与b平行 内错角相等两直线平行、
∠3+∠4=180° 说明b与c平行 两角互补两直线平行
所以a与c平行 平行线的传递性