事件a与b互相独立吗?

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写在枫叶上的故事
2023-01-16 · TA获得超过2.6万个赞
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这个说法是错误的。事件a与b相互独立与事件a与b互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。

相互独立是设a、b是两个事件,如果满足等式P(a∩b)=P(ab)=P(a)P(b),则称事件a与b相互独立。互不相容指的是a与b这两个事件不能同时发生。相互独立时事件a与b可能相容,也可能不相容,所以若事件a与b相互独立,则a与b互不相容的说法是错误的。

扩展资料

1、互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生,也就是说A和B不能同时发生。 

2、相互独立考虑的是两个事件的关联性,一个事件的发生能否影响另一个事件。A和B独立的意思就是,A发生和B发生没有关系,A发生不会影响B发生,A和B也可能同时发生,不过A和B互不影响。

加法公式对应互不相容性,乘法公式对应独立性。 

如果A和B互不相容 P(A U B)= P(A)+P(B) 

如果A和B相互独立 P(AB) = P(A) * P(B)

参考资料来源:百度百科——相互独立

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