已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E，AB=2AC 求证：AE=2CE
1个回答
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这个题其实很简单
因为角AEC=角CAB=2角B
角C=角C
角CAE=角B
所以△ABC相似于△EAC
又因为AB=2AC
所以AE=2CE
因为角AEC=角CAB=2角B
角C=角C
角CAE=角B
所以△ABC相似于△EAC
又因为AB=2AC
所以AE=2CE
追问
为什么∠AEC会等于∠CAB呢？
追答
因为AE平分了角CAB
角CAB=2角B
所以角B=角BAE=角CAE
又因为角AEC=角EAB+角ABC
所以它们相等
懂了没？不懂继续问
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