Question

一道初二物理计算

某水电站的输出功率为500kw,且保持不变，用5kv电压将电能输送到较远的用户所在地，则安装在输电线路起点的电能表读数与用户的总电能表的读数每天（24h）相差4800kw.h求：若对输电设备进行改造，设输电电压改为20kv，则线路上每天可减少经济损失多少元？（电价为1.00元/度）

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Answer 1

4500元
在输送功率一定的情况下，P=UI,线路电流和输电电压成反比，I1：I2=U2：U1=4:1，I2=I1/4，线路损失电能Q=I²Rt,在输电时间和线路确定的情况下，损失电能变为原来的1/16，即4800/16=300kwh,,损耗减少4800kwh-300kwh=4500kwh
4500kwh*1.00元/度=4500元

Answer 2

输送功率P、送电电压U、输电线电流 I 之间关系是　P＝U*I
输电线电阻设为R，则损失电功率是　P1＝I ^2*R＝（P / U）^2 *R
两个电能表的读数差就等于输电线中损失的电能。

原来情况是　P1*T＝4800 kw h　，T＝24小时，得　P1＝4800 / 24＝200 kw
后来情况，输电电压是20kv＝原来电压5kv的4倍，输电线损失功率是原来的　1 / 16
即后来损失功率是　200 / 16＝12.5 kw
前后两个情况在一天中减少损失的电能是　（200－12.5）*24＝4500 kw h＝4500度电
所求每天可减少经济损失是　4500*1.00＝4500元

Answer 3

开始时：
电站输出功率：u1*I1 = w
电线消耗功率： I1^2*R*t = w1

改进后：
电站输出功率：u2*I2 = w
电线消耗功率：I2^2*R*t = w2,
故省电： dw = w1 - w2
代入 u1＝ 5000, w1＝ 4800, w＝ 500000, u2 ＝ 20000
解得：dw=4500Kw.h，即节约4500元/天

Answer 4

5kv输电时，电流I=P/U=100A，输电线上发热功率P'=4800kWh/24h=200kW，又P'=I^2*R得R=20ohm。20kv输电时，I'=P/U'=25A，输电线上功率P''=I‘^2*R=12.5kW，24h耗电量12.5*24=300(kWh)则省电4800-300=4500（度），即4500元