Question

已知：如图，D是△ABC中AB边上的点，E，F分别是BC，CD的中点，若AD=6，BD=2，AC=4根号3，求AE：AF的值

求过程 谢。

Answer 1

解：
在⊿ACD和⊿ABC中
∵AD/AC=6/(4√3)=(√3)/2
AC/AB=(4√3)/(AD+DB)= (4√3)/(6+2)= (√3)/2
∴AD/AC=AC/AB
∵∠CAD=∠BAC（两个三角形的公用角）
∴⊿ACD∽⊿ABC（判定定理：两个三角形中，夹角相等，相邻两边成比例，两三角形相似。）
∵F，E分别是CD，BC的中点（已知）
∴AF和AE分别是⊿ACD和⊿ABC的中线（三角形中线定义）
AF/AE=AD/AC=(√3)/2（相似三角形性质：两三角形的对应边和中线分别成比例。）
结论：AE/AF=2/√3=(2√3)/3

Answer 2

∵AC=4根号3，AD=6，BD=2
∴AB=8
∴AD²=AD*AB
∴AD/AC=AC/AB
∵∠CAD=∠BAC
∴△CAD∽△BAC
∵AE和AF是△ABC和△ACD的中位线
∴AE/AF=AC/AD=(4根号3)/6=(2根号3)/3

Answer 3

解：
∵AC=4根号3，AD=6，BD=2
∴AB=8
∴AD²=AD*AB
∴AD/AC=AC/AB
∵∠CAD=∠BAC
∴△CAD∽△BAC
∵AE和AF是△ABC和△ACD的中位线
∴AE/AF=AC/AD=(4根号3)/6=(2根号3)/3

Answer 4

哪有图?