Question

已知:△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上且AD=AE,问:BD和CE有什么关系?,理由?

A
/\
/ /\ \
/ / \ \
/ / \ \
——————
B D E C

Answer 1

解：因为AB=AC,所以：∠B=∠C
因为AD=AE,所以：∠ADE=∠AED
又∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE
则：∠BAD=∠CAE
所以：△BAD与△CAE是全等三角形（边角边）
则：BD=CE

Answer 2

解：BD和CE有的关系是相等关系。理由如下：
过A点作AO垂直BC于O点
∵AB=AC，AD=AE
∴AO是等腰三角形ABC及等腰三角形ADE的高
从而 OB=OC,OD=OE(等腰三角形的高平分底边)
又 BD=OB-OD,CE=OC-OE
∴BD=CE.