如何求数列极限都有什么方法
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数列极限的求法:
1、初等变形求极限:对于某些较烦的数列,可用初等数学的方法将其变形,转化为一个简单的数列,然后再对之求极限;
2、利用变量替换求极限:有时为了将已知的极限化简,转化已知的极限,可根据极限式的特点,适当引入新变量,已替换原有的变量,使原来较复杂的极限过程转化为更简化的极限过程;
3、两边夹定理求极限:当一数列极限不易直接求出时,可考虑将求极限的数列做适当的放大和缩小,使放大,缩小所得的新数列易于求极限,且两端的极限值相等,则原数列的极限值存在,且等于它们的公共值;
4、利用数列的极限与函数的极限等值:即归结原则,数列是一种特殊的函数,而函数又具有连接,可微,可积等优良性质,有时我们可以借助于函数的这些性质将数列极限转化为函数极限,从而使问题得到简化;
5、斯笃兹公式求极限:即数列的洛比达法则:对在数列A与B之间有一定关系的商的极限,我们可以用斯笃兹公式。
1、初等变形求极限:对于某些较烦的数列,可用初等数学的方法将其变形,转化为一个简单的数列,然后再对之求极限;
2、利用变量替换求极限:有时为了将已知的极限化简,转化已知的极限,可根据极限式的特点,适当引入新变量,已替换原有的变量,使原来较复杂的极限过程转化为更简化的极限过程;
3、两边夹定理求极限:当一数列极限不易直接求出时,可考虑将求极限的数列做适当的放大和缩小,使放大,缩小所得的新数列易于求极限,且两端的极限值相等,则原数列的极限值存在,且等于它们的公共值;
4、利用数列的极限与函数的极限等值:即归结原则,数列是一种特殊的函数,而函数又具有连接,可微,可积等优良性质,有时我们可以借助于函数的这些性质将数列极限转化为函数极限,从而使问题得到简化;
5、斯笃兹公式求极限:即数列的洛比达法则:对在数列A与B之间有一定关系的商的极限,我们可以用斯笃兹公式。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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