Question

初二数学..填空题

A,B是反比例函数y=k/x(k＞0)的图像上的两点，若A,B两点距离的最小值为6，则k的值是__

麻烦写一下很详细的过程..这些最大值最小值到底是什么意思...看到好多道了..完全都不知道怎么想！请解释一下~谢谢！！

Answer 1

k=9/2,
图像是关于原点对称的在一三象限的两个弧，这你知道吧
最小值其实就是过原点的一条线段，它与两弧交与（x1,y1）（x2,y2)点，x1=y1,x2=y2,你可以以原点为圆心做一个半径为3的圆，与两弧相切，得（x1,y1）为（3*√2/2,3*√2/2）,带入原方程，的k=y*x=9/2.

Answer 2

简单：采用极端法做题。
首先认为两点是在X,Y轴的正方向上，所以，可以得出ABO是个三角形，那么什么样的直角三角形的斜边最短了？ 那只能是直角等边三角形，所以只能是45°的指教三角形,然后求出值

Answer 3

最短距离的直线是y=kx，因为两点距离最小值为6，（2y）‘’（平方）+（2x）‘’=6‘’=36，y=k/x，
1、y=kx
2、y=k/x
3、4y‘’+4x‘’=36
解方程得到答案：k=2又根号3

Answer 4

此乃错题！