Question

数学题，比例应用题

下面是阳阳设计的运动场的图纸，这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.125cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm。（1）如果需要给这个运动场的跑道铺上15cm厚的沙子，需要沙子多少立方米？（2）如果要给8条跑道铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？（3）弯道面积是多少平方米？
比例尺1：:1000

Answer 1

解：
由于比例尺是1：1000.
所以：最里侧半圆跑道的直径为：3.6*1000/100=36（米），所以是18米
直跑道的长为：9.6*1000/100=96（米），
宽为：0.125*1000*8/100=10（米）

所以：直跑道的面积为96*10=960（平方米）
圆形跑道的面积为：
3.14*28^2-3.14*18^2=14444（平方米）
圆形运动场的面积为：
3.14*28^2=2462（平方米）
所以：运动场面积为：2462+960=3422平方米

需要沙子
(960+14444)*15/100=360.6（立方米）

需要钱
170*960=163200(元)

弯道面积是14444平方米

Answer 2

注：这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽应该为0.125m，最里侧半圆跑道的直径应该为3.6m，直跑道长应该为9.6m，否则不符合应用要求。
解：该跑道圆弧部分总的面积为πRXR=π（1.8+0.125x8)X（1.8+0.125x8) 平方米 =24.63平方米；
该跑道直线部分总的面积为（9.6X0.125x8）X2 平方米=19.2平方米；
（3）该跑道的总面积S=43.83平方米
（1）需要沙子的体积V=43.83X0.15立方米=6.575立方米
(2) 共需要金额为6.575X170元=1117.75元

Answer 3

解：
由于比例尺是1：1000.
所以：最里侧半圆跑道的直径为：3.6*1000/100=36（米），所以是18米
直跑道的长为：9.6*1000/100=96（米），
宽为：0.125*1000*8/100=10（米）

所以：直跑道的面积为96*10=960（平方米）