Question

一个长方形的周长是48厘米，长比宽多12这个长方形的面积是多少 平方厘米？

Answer 1

设长方形的长为 $l$ 厘米，宽为 $w$ 厘米。由题目可知，

周长为48厘米，即 $2(l+w)=48$，即 $l+w=24$。

长比宽多12，即 $l=w+12$。

将第二个式子代入第一个式子，得到：

解得 $w=6$，$l=18$。因此，长方形的面积为：

因此，这个长方形的面积是108平方厘米。

Answer 2

根据长方形的周长公式，我们有：
(长+宽)×2=48
又根据题目条件，我们有：
长=宽+12
将这个等式代入周长公式，得到：
(宽+12+宽)×2=48
化简后，得到：
宽×2+24=24
宽×2=24
宽=12
所以，长方形的宽是12厘米，长是12+12=24厘米。
根据长方形的面积公式，我们有：
面积=长×宽
将已知的值代入，得到：
面积=24×12
面积=288
所以，这个长方形的面积是288平方厘米。

Answer 3

题目给出长方形的周长为48厘米，由于周长等于长和宽的和的2倍，因此可得：2 × (长 + 宽) = 48；化简得长 + 宽 = 24。本题还给出长比宽多12，因此可以设长为x厘米，宽为x-12厘米。由这两个方程组成的线性方程组可解得：x=18。所以，长方形的长为18厘米，宽为6厘米。面积 = 长 × 宽 = 18 × 6 = 108平方厘米。因此，这个长方形的面积是108平方厘米。

Answer 4

设长为x厘米，宽为y厘米，
则：
周长为：2(x+y)=48
化简得：x+y=24
又因为长比宽多12，
即：x=y+12
将x=y+12代入x+y=24中，
得：y+12+y=24
化简得：y=6
再代入x=y+12中，
得：x=18
因此，该长方形的面积为：18×6=108平方厘米。

Answer 5

设这个长方形的长为x厘米，宽为x-12厘米，则根据周长的定义，有：

周长 = 2(长 + 宽)

即：

48 = 2(x + x - 12)
24 = x - 6
x = 30

因此，这个长方形的长为30厘米，宽为18厘米。

长方形的面积为长乘以宽，即：

面积 = 长 × 宽 = 30 × 18 = 540 平方厘米

因此，这个长方形的面积是540平方厘米。