Question

已知函数F(X)=X3+aX+b。当-2《X《2时，F（X）的图象在X轴的上方，且在点（2，f（2））处的切线与直线

9x－y＋5＝0平行，求b的取值范围？　　　朋友们帮帮忙、

Answer 1

对函数f(x)求导，得f '(x)=3x²+a
函数图象在点（2，f（2））处的切线与直线9x－y＋5＝0平行，即导函数在该点的取值与直线斜率相等，即f '(2)=9，解出a=-3，函数即为f(x)=x³-3x+b。
下面求函数f(x)在[-2, 2]区间的最值
f '(x)=3x²-3，令f '(x)=0，得x=±1，为函数极值点
f(-1)=2+b, f(1)=-2+b, f(-2)=-2+b, f(2)=2+b
因此函数f(x)在[-2, 2]区间的最小值为 -2+b
又根据当-2《X《2时，f(x)的图象在X轴的上方，得 -2+b>0，因此b的取值范围为 b>2

Answer 2

高一 错了别怪
k=9
f]=3x2+a
x=2 12+a=9 a=-3
不看b x3-3x三个跟0，±根号3，奇函数
f】=0 x=1
所以f（-2）＞0且 f（1）＞0 b＞2

追问

我感觉要用导数把a值找出来， f(x)=x的3次方+ax+b。
不过还是感谢你、童鞋、

追答

a=-3 写了

追问

我看不懂哦，谢谢、