Question

已知变量x，y满足约束条件x-y+2小于等于0；x大于等于1；x+y-7小于等于0，则y除以x的取值范围

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Answer 1

x-y+2小于等于0 意义为 直线x-y+2=0 上面区域
x+y-7小于等于0 意义为 直线x+y-7=0 下面区域
x大于等于1 意义为 直线x=1 右边区域
画图，可以得出（x，y）在直线x-y+2=0，x+y-7=0，x=1 三个交点构成的封闭三角形内部
三个交点为（1，3） （1，6） （2.5，4.5）
y/x，即三角形内部任意一点与（0，0）构成的直线的斜率
（1，3）点，y/x=3 （1，6）点，y/x=6 （2.5，4.5）点，y/x=9/5=1.8
从图中可以看出，其余点与（0，0）构成的直线均在（1，6）与（2.5，4.5）之间
y除以x的取值范围为 大于等于1.8，小于等于6

Answer 2

解：满足约束条件 x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0 的可行域，
如下图所示：（图片打不出来了……）
又∵y/x 表示的是可行域内一点与原点连线的斜率
当x=5/2 ，y=9/2 时，y/x 有最小值9/5 ；
当x=1，y=6时，y/x 有最大值6
故答案为：[9/5 ，6]