Question

口袋里有大小相同的6个球,3个红球,3个白球,摸到一个白球一个红球的可能性是多少?两个红球呢？

请问是有是什么公式可以套用吗？

Answer 1

先摸红球
第一次摸球，拿到红球的概率是3/6=1/2
第二次摸球，拿到红球的概率是2/5，所以两次都摸到红球的概率是1/2*2/5=1/5
拿到白球的概率是3/5，所以一红一白的概率是1/2*3/5=3/10
先摸白球
第一次摸球，拿到白球的概率是3/6=1/2
第二次摸球，拿到红球的概率是3/5，所以一红一白的概率是1/2*3/5=3/10

所以摸到两次红球的概率是1/5
摸到一红一白概率是3/10+3/10=3/5

也可以直接用组合的公式计算
从6个球里任选2个球的组合是C2/6=6! / [2! * (6-2)!]
6!叫做6的阶乘。算法是6！=6*5*4*3*2*1=720
所以C2/6=15
从3个红球种任选2个红球的组合是C2/3=3! / [2! * (3-2)!]=3
所以取出2个红球的概率是C2/3除以C2/6=3/15=1/5与上面结果符合。
从3个红球任取1个红球，和从3个白球里任选1个白球的组合是一样的都是C1/3=3! / [1! * (3-1)!]=3
取一白一红的组合就是他们俩相乘呗。C1/3 乘以C1/3=3*3=9
所以取一红一白的概率就是C1/3 乘以C1/3再除以C2/6=9/15=3/5与上面结果相符。