Question

设A={0，1}，B={1，2)，试求： (1)A×B； (2)A2×B； (3)B×A； (4)(A×B)2．

Answer 1

【答案】：分析求笛卡尔乘积A×B就是构造出所有的有序偶，要注意的是有序偶的第一个元素总是来自左边分量集合A，第二个元素总是来自右边分量集合B，且A中的所有元素均要分别与B中的所有元素构造有序偶放入A×B这个新的集合，即A×B集合中的元素形式是若干有序偶，A×B中元素的个数应该是A中元素的个数乘以B中元素的个数．
解 (1)A×B={(0，1)，(0，2)，(1．1)，(1，2)}；
(2)A²×B=A×A×B={(0，0，1)，(0，0，2)，(0，1，1)，(0，1，2)，(1，0，1)，(1，0，2)，(1，l，1)，(1，1，2)}；
(3)B×A={(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)}；
(4)(A×B)²=(A×B)×(A×B)={((0，1)，(0，1))，((0，1)，(0，2))，((0，1)，(1，1))，((0，1)，(1，2))，((0，2)，(0，1))，((0，2)，(0，2))，((0，2)，(1，1))，((0，2)，(1，2))，((1，1)，(0，1))，((1，1)，(0，2))，((1，1)，(1，1))，((1，1)，(1。2))，((1，2)，(0，1))，((1，2)，(0，2))，((1，2)，(1，1))，((1，2)，(1，2))}．