Question

幂级数求和公式怎么求？

Answer 1

把其中的x换成(-x)就行了。

e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+....+(-x)^n/n!+....

若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。

间接展开法：

按所求得的系数，这个幂级数在它的收敛域内的和函数是否就是f(x)?

利用麦克劳林级数展开函数，需要求高阶导数，比较麻烦，如果能利用已知函数的展开式，根据幂级数在收敛域内的性质，将所给的函数展开成幂级数，这种方法称为间接展开法。