Question

如图,四边形OACB是正方形,点c的坐标是(4根号2,0),动点P沿折线OACB方向运动,动点Q沿折线OBCA方向运动，正方

如图,四边形OACB是正方形,点c的坐标是(4根号2,0),动点P沿折线OACB方向运动,动点Q沿折线OBCA方向运动，正方形的边长是4
若P点运动速度是每秒1个单位长度，Q点运动速度是每秒2个单位长度。点P，Q同时开始运动，当点Q到达点A时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t，则当t为何值时，△OPQ为等腰△。

Answer 1

首先t=4时△OPQ为等腰直角三角形
然后当t<2时由于角POQ为直角且OP≠OQ,所以无法构成等腰三角形
当t>2时，P点坐标为（√2/2×t,√2/2×t）Q为(√2×t,-(4√2-√2t))
那么有OQ=2t^2+32-16t+2t^2=4t^2-16t+32
PQ=t^2/2+32-8t+1/2×t^2=t^2-8t+32
OP=PQ
有3t^2=8t
t=2/3×√6<2
所以t=4