如图,三角形ABC是一块锐角三角形材料,边BC=6cm,高AD=4cm.要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC
如图,三角形ABC是一块锐角三角形材料,边BC=6cm,高AD=4cm.要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,要使矩形EGHF的...
如图,三角形ABC是一块锐角三角形材料,边BC=6cm,高AD=4cm.要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,要使矩形EGHF的面积最大,EG的长应为多少咩
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解答:设矩形EG=x,EF=y,由EF∥BC得:y∶6=﹙4-x﹚∶4,∴y=﹙3/2﹚﹙4-x﹚,∴矩形面积S=xy=﹙3/2﹚﹙4-x﹚·x=﹙-3/2﹚﹙x²-4x﹚=﹙-3/2﹚﹙x-2﹚²+6,∴要使S最大,则前面项最小,∴x=2,∴EG=2㎝,
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能详细些吗?O(∩_∩)O谢谢
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你是初中生吧?先利用三角形相似,得到矩形的长与宽的关系,然后利用矩形面积得到x的二次式,配方法或利用二次函数的最大值求法
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