求通过直线x+y+z=0且平行直线=2y=2z的平面方程I2x-y+3z=0
1个回答
展开全部
首先，我们可以找到直线的一个点，例如(2,0,-2)。
接着，由于平面与直线的方向向量必须垂直，我们可以求得该直线的方向向量为(-1,-1,1)。
然后，平面与y=2z平行，因此平面的法向量也垂直于y=2z的法向量(0,1,2)。
由于平面和直线经过点(2,0,-2)，所以平面方程为：
A(x-2) + B(y-0) + C(z+2) = 0
其中A、B、C为平面的法向量分量。由于法向量垂直于y=2z的法向量(0,1,2)，因此有：
A × 0 + B × 1 + C × 2 = 0
即：
B + 2C = 0
同时，由于该平面与I：2x-y+3z=0重合，因此它们的法向量相同。根据I式，可知其法向量为(2,-1,3)。因此有：
A × 2 - B + C × 3 = 0
即：
2A - B + 3C = 0
结合以上两个等式，解得：A=5/7、B=-10/7、C=5/7。
因此，该平面方程为：
5x -10/7y +5z+20/7 = 0，
化简得：35x -20y +35z+20=0
接着，由于平面与直线的方向向量必须垂直，我们可以求得该直线的方向向量为(-1,-1,1)。
然后，平面与y=2z平行，因此平面的法向量也垂直于y=2z的法向量(0,1,2)。
由于平面和直线经过点(2,0,-2)，所以平面方程为：
A(x-2) + B(y-0) + C(z+2) = 0
其中A、B、C为平面的法向量分量。由于法向量垂直于y=2z的法向量(0,1,2)，因此有：
A × 0 + B × 1 + C × 2 = 0
即：
B + 2C = 0
同时，由于该平面与I：2x-y+3z=0重合，因此它们的法向量相同。根据I式，可知其法向量为(2,-1,3)。因此有：
A × 2 - B + C × 3 = 0
即：
2A - B + 3C = 0
结合以上两个等式，解得：A=5/7、B=-10/7、C=5/7。
因此，该平面方程为：
5x -10/7y +5z+20/7 = 0，
化简得：35x -20y +35z+20=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
