Question

一个自然数比30小它既是3的倍数又是27的因数这个自然数是3吗？

Answer 1

不是。设这个自然数为 $x$，则它既是 $3$ 的倍数，又是 $27$ 的因数，说明它必须是 $3^2$ 的倍数，即 $x=3^2\times k$，其中 $k$ 是 $x$ 除以 $9$ 的商，是一个正整数。因为 $x$ 比 $30$ 小，所以 $k$ 必须小于 $10/3=3.\bar{3}$，因此 $k$ 只能等于 $1$ 或 $2$。当 $k=1$ 时，$x=3^2\times 1=9$；当 $k=2$ 时，$x=3^2\times 2=18$。因此，符合条件的自然数有 $9$ 和 $18$ 两个，不是 $3$。

Answer 2

这个自然数可以是3，但并不只有3，9和27也是满足条件的。

Answer 3

可以，但不只有3，也可能是9 18 27，需要是3的倍速和27的因数，所以除了3之外，其他的数应该是9的倍速