Question

a(cosB+COSC)=b+c 求A的值

a(cosB+cosC)=b+c 求A的值

Answer 1

a(cosB+cosC)=b+c
a[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]=b+c)
b(a^2+c^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)=2b^2c+2bc^2
a^2b-b^3-c^3-bc^2+a^2c-b^2c=0
(b^2+c^2-a^2)(b+c)=0,b>0,c>0
所以：b^2+c^2-a^2=0
即b^2+c^2=a^2直角三角形
A=90

Answer 2

原题：a(cosB+cosC)=b+c 求A的值

题目条件感觉不够，比如b、c、B、C之间的关系，a、A之间的关系。
或许ABC是abc弦所对应的角度，但没有图，无法确定

追问

额 这是在三角形里的 A B C对边的边长是a b c 不好意思呀.. 没说清楚