Question

求问小学数学题

某水库建有10个泄洪闸，现水库的水位已超过安全线，上游河水还在按一定的流量注入水库，为了防洪，必须调节泄洪速度，已知每个闸门泄洪速度相同。据经验数据，现在若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线。但是现在上级要求在2.5小时内使水位降至安全线。问：至少要同时打开几个闸门？

Answer 1

【7个】
解：假设进水量为V1，每个闸门出水量为-V2，现有水位超过安全线的水量为A
依题意：
A+30(V1-V2)=0 >> 30V2-30V1=A ①
A+10(V1-2V2)=0 >> 20V2-10V1=A
即30V2-30V1=20V2-10V1 >> 10V2=20V1 >>V2=2V1 代入①
A+30V1-30V2=0 >>A+30V1-60V1 >> A=30V1=15V2
2.5小时降至安全线，需要开N个闸门
2.5(V1-NV2)=A
2.5V1-5NV1=30V1
5N=32.5
N=32.5/5=6.5≈7个
因此需要打开7个泄洪洞

希望回答对你有用

Answer 2

这道题目可以理解成为游泳池的排水问题
设现在水库中超出安全水位的水量为单位1（可画一个泳池表示）
上游河水注入水库可视为一根进水管向泳池里面注水，进水效率为1/a
每一个泄洪闸可视为一根排水管，排水效率为1/b
根据题意可得方程
1/bX30-（1/aX30+1)=0 (一进一出30小时排空泳池）
2X1/bX10-（1/aX10+1)=0 (一进两出10小时排空泳池）
解得，a =30 b=15
现在上级要求在2.5小时内使水位降至安全线 设至少要同时打开A个闸门
可得AX1/15X2.5-（1/30X2.5+1)=0
A=6.5
因为A必须为整数 所以A=7
至少要同时打开7个闸门

Answer 3

如果按多元方程解题，会容易很多，多设几个参数就可以
设：
安全库容：S
现库容：A
进水流量：X方/小时
每个泄洪闸出水流量：Y方/小时
30*(Y-X)=A-S
10*(2*Y-X)=A-S
2.5*（K*Y-X）=A-S
其中K为答案，
解得K=6.5，所以至少要同时打开7个闸门
呵呵：
但是小学数学题，就不能这样解!
可以这们分析
设安全线库容与现在库容差为整体1
30个小时降至安全线，则1/30为一个闸门泄洪量与进水量速度差。
10个小时降至安全线，则1/10为两个闸门泄洪量与进水量速度差。
则1/10-1/30=1/15为一个闸门泄洪量。
则至少同时打开几个闸门：（1/2.5-1/30）/（1/15）+1=6.5
所以至少要打开7个闸门。
小学就解多元方程，有点难，所以最好不要出现多元方程。

Answer 4

“牛吃草”问题
每小时来水量：（30×1-10×2）÷（30-10）=0.5
原有安全线上水量：30-30×0.5=15
需要开启闸门个数：15÷2.5+0.5×2.5=7.25约等于8个(进一法)
答：至少要同时打开8个闸门

Answer 5

1、设：安全库容：S，现库容：A，进水流量：X方/小时，每个泄洪闸出水流量：Y方/小时
30*(Y-X)=A-S
10*(2*Y-X)=A-S
2.5*（K*Y-X）=A-S
其中K为答案，
解得K=6.5
答：至少要同时打开7个闸门。（多元方程）
2、设安全线库容与现在库容差为整体1
30个小时降至安全线，则1/30为一个闸门泄洪量与进水量速度差。
10个小时降至安全线，则1/10为两个闸门泄洪量与进水量速度差。
则1/10-1/30=1/15为一个闸门泄洪量。
则至少同时打开几个闸门：（1/2.5-1/30）/（1/15）+1=6.5
所以至少要打开7个闸门。

Answer 6

思路：无论打开多少个口，要排至安全线需排放的 量为：原有超过量和排放期间流入量。
一个口，30小时。2个口，10小时。二种情况下排放量差为：30-20=10口小时。这就时二种方案中排水时间差内的流入量。即20小时流入量为10口小时。每小时流入量为：0.5口小时。
第一种情况：排出量：30口小时，流入量：15口小时，即原有量为15口小时。
无论哪种方案，只要有0.5个口开放即可保证水位恒定不会升高。
现在要求2.5小时内完成，即2.5小时内需打开多少个口子来排出原有量：15/2.5=6
答案：6.5个，当然，不会有半个，所以应是7个。