已知三角形ABC.延长BC到D.使CD=BC.取AB中点F.连接DF交AC于E. 求AE:AC的值
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解，如图做辅助线
∵AF=BF BC=DC
∴FC是△ABD中位线
∴FC//AD
∴△FCE∽△DAE
∴AE:EC=AD:FC=2:1
AC=AE+EC
所以AE:AC=2：（2+1）=2：3
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