Question

若关于x的不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为空集，则实数m的取值范围?

Answer 1

首先﹐如果m<0或m=0,解集肯定是空集
现在只需要讨论m>0的情况﹐画条数轴﹐上面表明点1和点m﹐那么
|x-1|+|x-m|表达的意思就是数轴上一点到点1和点m的距离和
很明显﹐这个和的最小值为|m-1|﹐即|x-1|+|x-m|的最小值为|m-1|
那么如果解集为空集﹐只需要2m<=|m-1|即可﹐得m<1/3
综上得 m<1/3

追问

2m<=|m-1|那么m应该<=1/3

Answer 2

1、若m≤0，则不等式成立；
2、若m>0，则此不等式就表示x到1的距离和到m的距离之和小于2m，要使得其无解，则：|1－m|≥2m，即(1－m)²≥4m²，解得：－1≤m≤1/3，此时是0<m≤1/3。
综合，有：m≤1/3。

Answer 3

当m<0或=0时 左边是非负数 显然成立；
当m>0时 分情况讨论

Answer 4

小于等于三分之一哦

Answer 5

m小于等于0。

Answer 6

m≤0