已知数列{an}满足an+2=an+1-an,且a2=1,若数列的前2011项的和为2012，则前2012项的和等于
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a(n＋2)=a(n＋1)－an
a(n＋3)=a(n＋2)－a(n＋1)
两式相加，得：
a(n＋3)=－an，则还有：a(n＋6)=－a(n＋3)=an，则此数列周期为6。2011项按照6个一组来分的话，余下一个【a2011=a1】，则前2012项的和=2012＋a2=2013。
a(n＋3)=a(n＋2)－a(n＋1)
两式相加，得：
a(n＋3)=－an，则还有：a(n＋6)=－a(n＋3)=an，则此数列周期为6。2011项按照6个一组来分的话，余下一个【a2011=a1】，则前2012项的和=2012＋a2=2013。
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