Question

cos(x÷2-1)的值域是什么？

Answer 1

为了找到函数cos(x÷2-1)的值域，我们首先要找到其内部参数x÷2-1的取值范围。
我们知道，余弦函数的定义域是所有实数，也就是cos(x)的输入可以是任何实数。因此，对于cos(x÷2-1)，我们需要找到使得x÷2-1能够取遍所有实数的x的取值范围。
设y = x÷2 - 1，我们需要解这个方程：
y = x÷2 - 1
x÷2 = y + 1
x = 2(y + 1)
从这个方程我们可以看出，x可以是任何实数。因为当x取遍所有实数时，y（即x÷2 - 1）也能取遍所有实数。
所以，我们的问题就变成了求余弦函数cos(y)的值域。
余弦函数的值域为[-1, 1]。因此，函数cos(x÷2-1)的值域为[-1, 1]。

Answer 2

望采纳，谢谢！

函数cos(x÷2-1)的值域是[-1, 1]。

我们知道，cos函数的值域是[-1, 1]，而x÷2-1中的x可以取任何实数。因此，当x÷2-1的值为0时，cos(x÷2-1)的值为1；当x÷2-1的值为π（或2π、3π等）时，cos(x÷2-1)的值为-1。同时，当x÷2-1的值为π/2（或3π/2、5π/2等）时，cos(x÷2-1)的值为0。

因此，cos(x÷2-1)的值域为[-1, 1]。

Answer 3

函数cos(x÷2-1)的值域是[-1,1]。这是因为余弦函数cos(x)的值域也是[-1,1]，而x÷2-1是对x进行了一些平移和缩放的变换，不会改变余弦函数的值域。因此，cos(x÷2-1)的值域也是[-1,1]。