如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP．PC=BM．CN。...
如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP．PC=BM．CN。（提示：连接MP、NP）...
如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP．PC=BM．CN。（提示：连接MP、NP）
展开
1个回答
展开全部
证明：
连接MP、NP
∵MN垂直平分AP
∴AM＝MP，AN＝NP
又MN＝MN
∴△AMN≌△PMN(SSS)
∴∠MPN＝∠BAC＝60°
易知∠CPN＝∠BMP
又∠B＝∠C＝60°
∴△MPB∽△PNC
∴BP/NC＝BM/PC
即BP•PC＝BM•NC
连接MP、NP
∵MN垂直平分AP
∴AM＝MP，AN＝NP
又MN＝MN
∴△AMN≌△PMN(SSS)
∴∠MPN＝∠BAC＝60°
易知∠CPN＝∠BMP
又∠B＝∠C＝60°
∴△MPB∽△PNC
∴BP/NC＝BM/PC
即BP•PC＝BM•NC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
