Question

跪求一题，还有追加啊啊啊啊，各位拜托了！ （有追加）

已知一二次函数，顶点A坐标（2，1）与X轴交于原点和点B
（1）求二次函数表达式
（2）在二次函数图像上是否有一点N，使△AOB相似于△NOB，若有请求出点N坐标

第一问可以直接写出答案，但第二问必须有详细的步骤！！！谢谢！！
你们那个斜率我没学。。。

为什么你们说的我看不懂。。。

希望有些细节能稍稍注明一下。。比如你们的k、、怎么来的。。。索然直说思路就可以但有些地方我真的看不懂啊啊啊啊

Answer 1

E坐标

Answer 2

y=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=(x-1)^2-2,故顶点坐标A(1,-5)

y=ax^2+bx=a[x^2+(b/a)x+(b/2a)^2]-(b^2)/(2a)=a[x+b/(2a)]^2-(b^2)/(2a)，故顶点坐标(-b/(2a),-(b^2)/(2a))

y=x^2-2x-1的对称轴为x=1，故-b=2a，因此C(1,-b/a)，即C(1,2)

追问

= =。。。。请不要混积分，谢谢、、

追答

模仿他写

追问

= =。。。。你真无聊

追答

呵呵，大哥，能帮你想到就不错了，何况我还是初一的——

追问

= =1.叫大姐
2.我上初四
3.你想了么。。。。

追答

想了，你QQ是多少

追问

857116236

Answer 3

y=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=(x-1)^2-2,故顶点坐标A(1,-5)

y=ax^2+bx=a[x^2+(b/a)x+(b/2a)^2]-(b^2)/(2a)=a[x+b/(2a)]^2-(b^2)/(2a)，故顶点坐标(-b/(2a),-(b^2)/(2a))

y=x^2-2x-1的对称轴为x=1，所以-b=2a，因此C(1,-b/a)，即C(1,2)

Answer 4

设二次函数表达式为y=ax^2+bx+c
由中点公式得-1/2a=2
得 a=-1/4
因为函数与X轴交于原点
所以函数经过点（0 ，0）
又知A（2，1）
将两点代入得
0=c
1=-1/4*4+2b+c
解得b=-1
所以二次函数表达式为y==-1/4*x^2+2

追问

第二问。。会不？

追答

不存在
步骤；
若A点垂足为d
n的垂足为e
要证明两图形相似 用角边角的方法
设存在满足条件的点（x y）
因为tan角ado=1/2
由相似得 y/x=1/2
x=2y
代入上述方程解得
y1=1 x1=2 （a点 已存在）
y2=-2 x2=-4

又因为角abo的tan值=角aob的（角aob=abo）
而tan角nbo=-2/-4+2+2 不等角abo的
所以不存在

Answer 5

设二次函数表达式为y=ax^2+bx+c
由中点公式得-1/2a=2
得 a=-1/4
因为函数与X轴交于原点
所以函数经过点（0 ，0）
又知A（2，1）
将两点代入得
0=c
1=-1/4*4+2b+c
解得b=-1
所以二次函数表达式为y==-1/4*x^2+2
知道吗?选我吧。