跪求一题,还有追加啊啊啊啊,各位拜托了! (有追加)

已知一二次函数,顶点A坐标(2,1)与X轴交于原点和点B(1)求二次函数表达式(2)在二次函数图像上是否有一点N,使△AOB相似于△NOB,若有请求出点N坐标第一问可以直... 已知一二次函数,顶点A坐标(2,1)与X轴交于原点和点B
(1)求二次函数表达式
(2)在二次函数图像上是否有一点N,使△AOB相似于△NOB,若有请求出点N坐标

第一问可以直接写出答案,但第二问必须有详细的步骤!!!谢谢!!
你们那个斜率我没学。。。

为什么你们说的我看不懂。。。

希望有些细节能稍稍注明一下。。比如你们的k、、怎么来的。。。索然直说思路就可以但有些地方我真的看不懂啊啊啊啊
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lanxianggx
2011-05-30
知道答主
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1.由题可知:B坐标为(4,0)将A(2,1),B(4,0),C(0.0)代入公式
得4a+2b=1 16a+4b=0 所以a= -1/4 b=1
二次函数表达式: -1/4x*x+x=y 平方我不会输入,将就着看吧。
2.题目貌似错了,△AOB不能相似△NOB,除非N不在二次函数图像上。
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FFF划
2011-05-30 · TA获得超过6577个赞
知道小有建树答主
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y=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=(x-1)^2-2,故顶点坐标A(1,-5)

y=ax^2+bx=a[x^2+(b/a)x+(b/2a)^2]-(b^2)/(2a)=a[x+b/(2a)]^2-(b^2)/(2a),故顶点坐标(-b/(2a),-(b^2)/(2a))

y=x^2-2x-1的对称轴为x=1,所-b=2a,因此C(1,-b/a),即C(1,2)
题目貌似错了
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乱若五六遇1c
2011-05-30
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(1)y=-1/4x^2+x
(2) 显然OAB为等腰三角形,要 使△AOB相似于△NOB,智能OB=BN
1, 若N在对称轴左边,
需<AOB=<OBN,即OA//OB
OA的方程为,y=1/2x
NB的方程为y=1/2X-2--------------a
Y=-1/4X^2+X--------------------b
联立ab解得X=4(舍去)X=-2,代入b,y=-3,此时长不为4(OB的长),故不存在
同理,N在右边是也不存在
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1emon5203344
2011-05-30
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第一小题的 答案y=-1/4(x-2)²+1

第二小题我和你说思路 电脑不好编辑

设一条NB 的直线方程 OB为三角形的一个腰,利用相似三角形的比例,得到o点到直线NB的距离为4/根号5 再利用点到线的公式将K求出来 得到直线方程,求出N点坐标,然后再求证NO的距离是否为4,如果是,就存在,NO直线用同样的方法求

或者你可以根据相似三角形的角度直接得出k,然后再求点到线的距离
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tybigbird1
2011-05-30 · TA获得超过166个赞
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(1) y=-1/4x^2+x
(2)先求B坐标(4,0)。设存在N(x1,y1)
有△AOB相似于△NOB 可知 tanAOB=tanBON且OB=BN 设N(x1,y1)
则 tanBON=| y1/x | =1/2 (注意符号)
因为在函数上 y1=-1/4x1^2+x 1
两式联立
N(6,-3)
然后验证OB、BN是否相等
结果不相等
所以不存在
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