Question

如何计算外接球的表面积？

Answer 1

外接球表面积公式是S=4/3*πR2。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。

内切球和外接球的区别

解决外接球与内切球问题，关键在于解决球体的半径，明确球心位置。内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。正多面体的内切球和外接球的球心重合。正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合。

外接球，外接球关键特征为外接。因此，各接点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球内切球关键特征为内切。因此，各切点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。